Q:自分で作ったお皿に「ドラえもん」を描くと、問題がありますか?

A:ドラえもんでも、ミッキーマウスでもなんでも描いてください。

著作権のことを気にされていると思いますが、できたものを販売するのでなければ問題ありません。

モナリザを模写して、自分の部屋に飾っても罰されないのと同じです。
僕がドラえもんを描いて個展で売ったら・・・・著作権の侵害ですね。

では、津田沼陶芸教室でドラえもんを描くことを勧めて、それを教室の「ウリ」にして会員を集めたら・・・・
これも著作権の侵害になるでしょうね。

でも、個人の楽しみとして描くのなら問題ありませんよ。